Раді Вас бачити! » Увійти » Створити новий профіль

ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

питання - 0, 0,0 і ,0 розрізняються?
Звичайно.
Тут питання в точності, в прецизії.
0,0 набагато точніше, ніж просто 0.
Тому що запис в такому вигляді 0, тобто з точністю до цілих, вказує на то, що це може бути як і 0,4  так і 0,0.
Тобто похибка при визначенні величини в такому записі може бути аж 0,4 величини.
Через такі похибки падають ракети.
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

Есть и такое правило - отбрасывание оставшейся десятичной части.
Бухгалтеры такое делали при выдаче зарплаты наличкой)))

Був такий анекдот:" якщо метод розрахунків не вливає на кінцевий результат - це математика, а якщо впливає - то це бухгалтерія."
   
:facepalm1:

Гуманітарій?
Ти щось про significant figures чув?
Вони показують точність вимірювань - це дуже важливо в наукових та інженерних розрахунках.
І таки 10.0, 10. та 10 - це числа з різною точністю вимірювання.
Саме так.
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

Звичайно.
Тут питання в точності, в прецизії.
0,0 набагато точніше, ніж просто 0.
Тому що запис в такому вигляді 0, тобто з точністю до цілих, вказує на то, що це може бути як і 0,4  так і 0,0.
Тобто похибка при визначенні величини в такому записі може бути аж 0,4 величини.
Через такі похибки падають ракети.

тут я з тобою погоджуюсь, але це далеко виходить за межі програми для 5-го класу.
Якщо округлення ще з горем прополам можна навчити дітей, то significant figures - це   :suicide2:
   
тут я з тобою погоджуюсь, але це далеко виходить за межі програми для 5-го класу.
Якщо округлення ще з горем прополам можна навчити дітей, то significant figures - це   :suicide2:
Але мабуть це потрібно розширити в шкльній програмі. Бо зараз вже із садка просунуті геймери виходять. Майбутні айтішники.
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

Але мабуть це потрібно розширити в шкльній програмі. Бо зараз вже із садка просунуті геймери виходять. Майбутні айтішники.

Не знаю як в Україні, але в США це викладать в старшій школі в курсах хімії та фізики. В курсі математики це не викладають взагалі.
І багато вчителів помітили цікаву закономірність, що в 10-класі (15-16 років)  - викладати significant figures це як битись головою об стіну, діти просто не розуміють значення.
А в 11-му класі (16-17) вже зовсім інша картина все йде набагато простіше. Я кажу про те коли перший раз діти з цим стикаються.

   
:facepalm1:

Гуманітарій?
Ти щось про significant figures чув?
Вони показують точність вимірювань - це дуже важливо в наукових та інженерних розрахунках.
І таки 10.0, 10. та 10 - це числа з різною точністю вимірювання.
та ви що! :lol:
   
Звичайно.
Тут питання в точності, в прецизії.
0,0 набагато точніше, ніж просто 0.
Тому що запис в такому вигляді 0, тобто з точністю до цілих, вказує на то, що це може бути як і 0,4  так і 0,0.
Тобто похибка при визначенні величини в такому записі може бути аж 0,4 величини.
Через такі похибки падають ракети.
а хто вам сказав, яка точність нуля у випадку просто нуль?))
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

та ви що! :lol:

Саме так.

Наприклад, довжина 10 м з якою точністю виміряна?
   
а хто вам сказав, яка точність нуля у випадку просто нуль?))
Спосіб запису.
Нуль записаний у спосіб 0,00 є набагато точнішим, ніж записаний у спосіб просто 0.

Це прецизийна механіка.
Звичайній людині це важко зрозуміти.

Останнє редагування: 25 квітня 2020 15:04:19 від білий хорват
   
Саме так.

Наприклад, довжина 10 м з якою точністю виміряна?
чудові слова, татусь - ПРИ ВИМІРЮВАННІ
   
Спосіб запису.
Нуль записаний у спосіб 0,00 є набагато точнішим, ніж записаний у спосіб просто 0.

Це прецизийна механіка.
Звичайній людині це важко зрозуміти.
я виділив ключове слово
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

чудові слова, татусь - ПРИ ВИМІРЮВАННІ

Для наукових або інженерних  розрахунків треба знати точність вимірювання, бо від того зміниться кінцевий результат.

Саме тому в американських школах на початку курсів по хімії або фізиці завжди вивчають про точність вимірювань, правила виконання математичних операцій та заокруглення з правильною точністю.

Візьмемо простий приклад, класична задача "Пішохід пройшов 20 км за 3 години. Яка середня швидкість пішохода?"

Можеш розв'язати?
   
Для наукових або інженерних  розрахунків треба знати точність вимірювання, бо від того зміниться кінцевий результат.

Саме тому в американських школах на початку курсів по хімії або фізиці завжди вивчають про точність вимірювань, правила виконання математичних операцій та заокруглення з правильною точністю.

Візьмемо простий приклад, класична задача "Пішохід пройшов 20 км за 3 години. Яка середня швидкість пішохода?"

Можеш розв'язати?
все в реалі має заокруглення)) Але не в математиці. Чи програмуванні, наприклад, де ціле 10 це рівно 10 і все.
   
[quote link=topic=1074827.msg24002385#msg24002385 date=1587821067]Пішохід пройшов 20 км за 3 години. Яка середня швидкість пішохода?[/quote]

6.(6) км/год.


Останнє редагування: 25 квітня 2020 16:43:22 від Топа
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

6.(6) км/год.

Неправильно.
Правильна відповідь 7 км/год.

Це класичне питання на тестах.
20 км виміряно з точністю десятків, а 3 години з точністю до одиниць, тобто кожне число має одну  significant figure (не знаю правильний термін українською), то му результат ділення не може перевищувати точність в одну  sig. fig., тому результат повинен бути заокруглений до 7 км/год.
   
6.(6) км/год.
це не мої слова
   
це не мої слова
Пляцьке цитування. Зараз виправлю.
   
significant figure (не знаю правильний термін українською)
значущі цифри
   
Мы о математике говорим и об этажах, а не о программировании.
вообще-то не математика, а арифметика :D

А програмування це в основному арифметика
   
Той цирк з округленням витікає із неправильного розуміння "значущої цифри".
 Якщо Вас п'ятірка не влаштовує, виконуйте округлення на один знак більше. B-) 
да-да-да
пам'ятаю у дебілок в бухгалтерії платіжки постійно були замість круглої суми xxx.00 --> xxx.99
поки не перенастроїв цю фуєту
   
Це класичне питання на тестах.
20 км виміряно з точністю десятків, а 3 години з точністю до одиниць, тобто кожне число має одну  significant figure (не знаю правильний термін українською), то му результат ділення не може перевищувати точність в одну  sig. fig., тому результат повинен бути заокруглений до 7 км/год.
Ну и с чего 20 км не 20 км, а округлено до 20 км, а тем более до десятков ? И 3 часа не 180 минут, а, по твоему, 229 (или 151) ?
Из-за того, что не написано 20. км и 3.0 часа ? 
   
Словоблудие.
С точки зрения математики и вычислений ноль
это ноль, как его не запиши, хоть с точкой хоть без.
Глупо утверждать что 0.00 точнее 0.0. Это значение и оно уже ноль.
А вот точность измерения и округление это уже иное совсем.
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

Ну и с чего 20 км не 20 км, а округлено до 20 км, а тем более до десятков ? И 3 часа не 180 минут, а, по твоему, 229 (или 151) ?
Из-за того, что не написано 20. км и 3.0 часа ? 

Саме так.

Вважається, що остання значуща цифра в будь-якому вимірювання завжди включає похибку, яка залежить від інструмента яким вимірювали.

Тобто 20 км - це 20 км +- 10 км,
20. км - це 20 км +- 1 км;
20.0 км - це 20 км +- 0.1 км;
а 20.00 км - це 20 км +- 0.01 км.

Те саме із 3 годинами.
При діях множення і ділення результат округлюється до кількості значущих цифр у числа з найменшою кількістю значущих цифр.

Тобто  20.00 км ÷ 3 год = 7 км/год.
20.00 км ÷3.0 год = 6.7 км/год.
20.00 км ÷ 3.00 год = 6.67 км/год
20.00 км ÷ 3.000 год = 6.667 км/год
20.00 км ÷ 3.0000 год = 6.667 км/год

При діях додавання та віднімання результат округлюється до кількості десяткових знаків у числа з найменшою кількістю десяткових знаків.
Наприклад,
20 км - 0.1 км = 20 км
20. км - 0.1 км = 20. км
20.0 км - 0.1 км = 19.9 км
20.00 км - 0.1 км = 19.9 км

Якщо робиться багато дій підряд, то результат округлюється лише в самому кінці, але потрібно враховувати кількість значущих цифр та десяткових знаків на кожній стадії.

 Але є певні виключення, наприклад, величини які пораховані а не виміряні, напиклад, 5 олівців мають необмежену кількість значущих цифр.
Також рівності які точно визначені, наприклад 1 год = 60 хв, також мають необмежену кількість значущих цифр і не впливають на точність вимірювання при перетворенні одних одиниць в інші.
   
Все життя так було. Афтара вчили неправильно.
Гуглитись правила математичного округлення
   
Саме так.

Вважається, що остання значуща цифра в будь-якому вимірювання завжди включає похибку, яка залежить від інструмента яким вимірювали.

Тобто 20 км - це 20 км +- 10 км,
20. км - це 20 км +- 1 км;
20.0 км - це 20 км +- 0.1 км;
а 20.00 км - це 20 км +- 0.01 км.

Те саме із 3 годинами.
При діях множення і ділення результат округлюється до кількості значущих цифр у числа з найменшою кількістю значущих цифр.

Тобто  20.00 км ÷ 3 год = 7 км/год.
20.00 км ÷3.0 год = 6.7 км/год.
20.00 км ÷ 3.00 год = 6.67 км/год
20.00 км ÷ 3.000 год = 6.667 км/год
20.00 км ÷ 3.0000 год = 6.667 км/год

При діях додавання та віднімання результат округлюється до кількості десяткових знаків у числа з найменшою кількістю десяткових знаків.
Наприклад,
20 км - 0.1 км = 20 км
20. км - 0.1 км = 20. км
20.0 км - 0.1 км = 19.9 км
20.00 км - 0.1 км = 19.9 км

Якщо робиться багато дій підряд, то результат округлюється лише в самому кінці, але потрібно враховувати кількість значущих цифр та десяткових знаків на кожній стадії.

 Але є певні виключення, наприклад, величини які пораховані а не виміряні, напиклад, 5 олівців мають необмежену кількість значущих цифр.
Також рівності які точно визначені, наприклад 1 год = 60 хв, також мають необмежену кількість значущих цифр і не впливають на точність вимірювання при перетворенні одних одиниць в інші.
И вот такому учат детей ? Мне как-то ближе явное указание исходной точности и явное требование округления результата согласно вычисленной погрешности результата.
   
Саме так.

Вважається, що остання значуща цифра в будь-якому вимірювання завжди включає похибку, яка залежить від інструмента яким вимірювали.

Тобто 20 км - це 20 км +- 10 км,
20. км - це 20 км +- 1 км;
20.0 км - це 20 км +- 0.1 км;
а 20.00 км - це 20 км +- 0.01 км.

Те саме із 3 годинами.
При діях множення і ділення результат округлюється до кількості значущих цифр у числа з найменшою кількістю значущих цифр.

Тобто  20.00 км ÷ 3 год = 7 км/год.
20.00 км ÷3.0 год = 6.7 км/год.
20.00 км ÷ 3.00 год = 6.67 км/год
20.00 км ÷ 3.000 год = 6.667 км/год
20.00 км ÷ 3.0000 год = 6.667 км/год

При діях додавання та віднімання результат округлюється до кількості десяткових знаків у числа з найменшою кількістю десяткових знаків.
Наприклад,
20 км - 0.1 км = 20 км
20. км - 0.1 км = 20. км
20.0 км - 0.1 км = 19.9 км
20.00 км - 0.1 км = 19.9 км

Якщо робиться багато дій підряд, то результат округлюється лише в самому кінці, але потрібно враховувати кількість значущих цифр та десяткових знаків на кожній стадії.

 Але є певні виключення, наприклад, величини які пораховані а не виміряні, напиклад, 5 олівців мають необмежену кількість значущих цифр.
Також рівності які точно визначені, наприклад 1 год = 60 хв, також мають необмежену кількість значущих цифр і не впливають на точність вимірювання при перетворенні одних одиниць в інші.

Мама дорогая :facepalm1:
Вот это всё так много слов чтобы засрать мозг или есть еще какая-то тайная цель?
   
И вот такому учат детей ? Мне как-то ближе явное указание исходной точности и явное требование округления результата согласно вычисленной погрешности результата.

Вообще-то в инженерных расчетах так и делают те кому ехать а не шашечки. ;)
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

И вот такому учат детей ? Мне как-то ближе явное указание исходной точности и явное требование округления результата согласно вычисленной погрешности результата.

Так, і на деяких зовнішніх тестах знімають бали, якщо відповідь не округлена до потрібної кількості значущих цифр.
 Насправді в більшості тестів дають виміри з 3 значущими цифрами і результат повинен мати 3 значущі цифри у відповіді, бо дехто вказує 6-7 знаків після коми, а хтось округлює все до одного.
   
дають виміри з 3 значущими цифрами і результат повинен мати 3 значущі цифри у відповіді
Не перегибайте. Значащие цифры в исходных данных и в результате -- это очень и очень разное. В результате значащих цифр может быть и много больше и много меньше.
Самое простое: 9х
Для большинства х, результат будет на одну значащую цифру больше.
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

Не перегибайте. Значащие цифры в исходных данных и в результате -- это очень и очень разное. В результате значащих цифр может быть и много больше и много меньше.
Самое простое: 9х
Для большинства х, результат будет на одну значащую цифру больше.

Не може.
Напевно, ти маєш наувазі щось інше, я веду мову про significant figures.
   
Наприклад,

2,32 приблизно 2,3
7,56 приблизно 7,6

А тепер Увага

5, 55 приблизно 5,6

Отакоєот! 8-)  Мене вчили шо якшо 5 то так і остайотца 8-)

если тебя не учили, что округлять можно до целого, до первого знака после запятой, до второго,... и т.д., то шо можно сказать?
   
Не може.
Напевно, ти маєш наувазі щось інше, я веду мову про significant figures.
Да, significant figures.
Не просто может, а обычно так и есть. Я же пример привел.
9*5=45
Исходные данные с одной значащей цифрой, а результат имеет вдвое больше значащих цифр.
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

Да, significant figures.
Не просто может, а обычно так и есть. Я же пример привел.
9*5=45
Исходные данные с одной значащей цифрой, а результат имеет вдвое больше значащих цифр.

Бо ти не округлив. Правильна відповідь 50 і там 1 значуща цифра.

   
Бо ти не округлив. Правильна відповідь 50 і там 1 значуща цифра.
9*5=50 ?!
Если бы Вы ходили в школу, то наверняка бы и таблицу умножения там выучили.
   
Вообще-то в инженерных расчетах так и делают те кому ехать а не шашечки. ;)
Но где прямое указание в задаче ?
Візьмемо простий приклад, класична задача "Пішохід пройшов 20 км за 3 години. Яка середня швидкість пішохода?"
Для меня 7 станет правильным ответом на задачу "Пішохід пройшов 20 км (измерено с погрешностью +-5 км) за 3 години (измерено с погрешностью плюс минус полчаса) . Яка середня швидкість пішохода, округлить согласно исходным данным?"
   
9*5=50 ?!
Если бы Вы ходили в школу, то наверняка бы и таблицу умножения там выучили.
він має на увазі, що результат знаходиться між 8,5 * 4,5 та 9,4 * 5,4
тобто десь 40-50 ))

Останнє редагування: 26 квітня 2020 15:06:39 від costashu
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

9*5=50 ?!
Если бы Вы ходили в школу, то наверняка бы и таблицу умножения там выучили.

 :facepalm1:

Ти явно не розумієш що значать значущі цифри.
Якщо взяти твій приклад, нехай це задача із знаходження площі.
Тобто ми маємо прямокутник із сторонами 9м+-1м та 5м+-1м, що значить що одна строна може бути від 8 до 10м, а інша від 4 до 6м.
От і отримуємо, що площа такого прямокутника приблизно 50 м2+-10м2.

Ще раз, не треба плутати просту математику з науковим чи інженерними розрахунками, де числа - це не просто числа, а результати вимірювань і, відповідно, завжди включають похибку.
   
Тобто ми маємо прямокутник із сторонами 9м+-1м та 5м+-1м, що значить що одна строна може бути від 8 до 10м, а інша від 4 до 6м.
От і отримуємо, що площа такого прямокутника приблизно 50 м2+-10м2.
А вот и нет - от 8*4=32 до 10*6=60, то есть 46+-14, точнее 45+-14

Останнє редагування: 26 квітня 2020 15:29:07 від kurt
   
Re: ФЗВ. Метематика 5 клас, Округлєніє десятичних чисел 8-)

А вот и нет - от 8*4=32 до 10*6=60, то есть 46+-14

Ні, бо в тебе намає такої точності вимірювань.

Я взагалі не бачу сенсу твоїх заперечень, significant figures  - це перший розділ будь-якого підручника фізики/хімії для університу або вищого рівня школи, там все розписано детально.
   

Цю тему переглядають:

0 Користувачів і 5 гостей
 
Повна версія