Раді Вас бачити! » Увійти » Створити новий профіль

задачка

Re: задачка

Я з телефону сиджу, і у свій вільний час. Задавбався писати і кому треба хай точно доводить. Я для себе оцінку робив. Доречі найменша кількість точок на коло буде при n= 2, але всеодно 17/8. Так що мінімум одне коло буде  мати 3 точки.

«оценка для себя» и «доказательство» это разные вещи :)
Но ваш подход по подсчету числа квадратов был правильный
   
Re: задачка

ну малий мій того принципу ще не знає , але розвязав ідентично як серджініо на конкурсі і то було правильно
я зрештою теж не знаю)))
Принцип Діріхле є ніщо інше ніж принцип здорового глузду.
Ми всі підсвідомо постійно користуємося ПД в повсякденному житті.
Діріхле першим математично формально сформулював.
А на хлопський/дитячий розум він звучить так:
Не можна посадити трьох зайців у дві клітки так, щоб принаймі в одній з них не опинилися два зайці.

PS: а де рішення серджініо. Я не знайшов.
   
Re: задачка

Підказка:
Розділимо сторону 1 прямокутника на 2n рівних частин, а сторону 2 відповідно на 4n частин такої ж довжини.
Утворимо сітку з квадратиків із стороною 1/(2n). Таких квадратиків в прямокутнику буде рівно 2n*4n=8n^2.
Оскільки всього точок 8n^2+1, тоді, згідно з принципом Діріхле, принаймі в одному з тих квадратиків має опинитися 2 точки.

(tu) Так ещё красивее, так как квадрат со стороной 1/(2n) полностью помещается в круг с радиусом 1/n

Вы не ту задачу решили... Нужно было доказать что в каком то круге обязательно окажется 3 (три) точки а не две :)
Я даже не обратил внимание вначале :(

Останнє редагування: 7 лютого 2020 23:56:49 від SlavRedko
   
Re: задачка

Принцип Діріхле є ніщо інше ніж принцип здорового глузду.
Ми всі підсвідомо постійно користуємося ПД в повсякденному житті.
Діріхле першим математично формально сформулював.
А на хлопський/дитячий розум він звучить так:
Не можна посадити трьох зайців у дві клітки так, щоб принаймі в одній з них не опинилися два зайці.

PS: а де рішення серджініо. Я не знайшов.
можна
всадити в одну трьох
тю , буде так чи інакше 2 в одній :laugh:

Останнє редагування: 7 лютого 2020 23:53:42 від гонта
   
Re: задачка

Все, что я зубрил, попало мимо.
Лишь окончив школу, понял вдруг:
до чего ж они неприменимы –
знания естественных наук!

Ты берешь квадратные трехчлены
и сдаешь дипломные листы,
а твои познания Вселенной,
как и прежде, девственно чисты.

Как девчонку пригласить на танцы?
Как сказать менту, что он не прав?
Как послать корректнее засранцев,
за парковку требующих штраф?

Как отправить деньги с проводницей?
Как проверить, что таксист маньяк?
Как врача благодарить в больнице?
Что нести – конверт или коньяк?

Нужно ли выкидывать консервы,
если срок – февраль, а он – сейчас?
Как определить, что автосервис
тупо на бабло разводит нас?

Если бывший тесть родного брата
отбирает дачу через суд,
сколько судьям нынче денег надо?
И через кого туда несут?

А исправить школьные изъяны
очень трудно требовать от тех,
кто произошел от обезьяны
и не в курсе, что такое грех...

Леонид Каганов
   
Re: задачка

(tu) Так ещё красивее, так как квадрат со стороной 1/(2n) полностью помещается в круг с радиусом 1/n
Вы не ту задачу решили... Нужно было доказать что в каком то круге обязательно окажется 3 (три) точки а не две :)
Я даже не обратил внимание вначале :(
То була Підказка.
   
Re: задачка

Підказка:
Розділимо сторону 1 прямокутника на 2n рівних частин, а сторону 2 відповідно на 4n частин такої ж довжини.
Утворимо сітку з квадратиків із стороною 1/(2n). Таких квадратиків в прямокутнику буде рівно 2n*4n=8n^2.
Оскільки всього точок 8n^2+1, тоді, згідно з принципом Діріхле, принаймі в одному з тих квадратиків має опинитися 2 точки.

Так, це справді порста шкільна задачка на на принцип Діріхле. Я  спеціально  не давав розв'язання, хотів зайвий  раз переконатися  що узкоязикі тупі пихаті невігласи.

   
Re: задачка

>>> Довести що існує коло з радіусом 1/n в якому є принаймі 3 з тих пунктів 

Якщо коло нерiвномiрне (штучний елiпс), або без гострих кутiв, то так.
Iнакше тiльки тетраедр.
   
Re: задачка

Так, це справді порста шкільна задачка на на принцип Діріхле. Я  спеціально  не давав розв'язання, хотів зайвий  раз переконатися  що узкоязикі тупі пихаті невігласи.
ну то свєркни інтелектом в другій задачі :laugh:
   
Re: задачка

ну то свєркни інтелектом в другій задачі :laugh:

в якій?
   
Re: задачка

в якій?
трикутник АВС
В середині того трикутника є точка О через яку проходять три прямі які паралельні сторонам трикутника і ділять той трикутник на шість частин
Три частини то трикутники площею 1 ,4 і 9 сантиметрів квадратних
яка площа трикутника АВС?
   
Re: задачка

трикутник АВС
В середині того трикутника є точка О через яку проходять три прямі які паралельні сторонам трикутника і ділять той трикутник на шість частин
Три частини то трикутники площею 1 ,4 і 9 сантиметрів квадратних
яка площа трикутника АВС?

хай спочатку коцапи помучаться...
я скажу тільки відповідь - 36

Останнє редагування: 8 лютого 2020 00:37:37 від Гонсалес
   
Re: задачка

То була Підказка.

Та ладно, не кокетничайте. Скорее всего сами не обратили внимание на условие задачи :)
   
Re: задачка

Та ладно, не кокетничайте. Скорее всего сами не обратили внимание на условие задачи :)
До чого тут "кокетничайте". Було ж написано Підказка.
Вона нагадувала і демострувала принцип Деріхле. Я не люблю писати рішення.
Але якщо розділити сторони прямокутника відповідно на n i 2n частин,
то прямокутник розділится на n*2n=2n^2 квадратиків.
Оскільки всього точок 8n^2+1, то принаймі в одному з тих квадратиків має опинитися
не менше ніж (8n^2+1)/(2n^2) = 4+1/(2n^2), тобто більше ніж 4 точки.
Квадратик із стороною 1/n легко накривається кругом радіуса 1/n.
Тобто знайдеться коло радіусом 1/n в в яке попадає навіть 5 точок.
   
Re: задачка

тоді достатньо все просто. тобі про густину вже казали, тут й треба танцювати

очевидно, що "найгірша" умова розподілу точок - рівномірний розподіл, бо тоді густина точок буде найменша.
Площа прямокутника 1*2 = 2
Густина точок: 8n2/2
Площа кола: π(1/n)2
Звідци вітікає, що у колі буде щонайменш
π(1/n)2*8n2/2 точок

Спрощуємо:
п/n2*4n2 = 4п точок - минимальна кількість точок у колі за умов задачі

Сподіваюся, я ніде не помилився ;)

Якщо очевидно, то спробуйте це довести :)
   
Re: задачка

міг би ти пояснити як ти вирахував 2(2+3+6) бо не доганяю
Там є стандартна формула, яка виводиться з площі трикутника через 3 сторони і теореми про подібність трикутників, вірніше пропорційність сторін подібних трикутників.
   
Re: задачка

Щоб я зараз з телефону не займався псевдографікою, то зараз нагуглю
   
Re: задачка

Problem 854
   
Re: задачка

а что такое 1 и 2?

Одна ковбаса ... дві ковбаси...
   
Re: задачка

Задача на закріплення набутих знань:

Маємо квадрат із довжиною сторони 1.
В квадраті накидано 51 точка.
Доведіть що існує коло радіуса 1/7, в межах якого містяться принаймі три точки.
   

Цю тему переглядають:

0 Користувачів і 1 гість
 
Повна версія